复数(为虚数单位)的共轭复数为( )
A. B. C. D.
若集合,,则( )
A. B. C. D.
设函数.
(1)求的单调区间与极值;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)证明当时,.
直线与抛物线交于两点,且,其中为坐标原点.
(1)直线是否过定点?证明你的结论;
(2)若,求的外接圆的方程.
如图,四面体中,两两垂直,且,点是的中点,是的重心,异面直线与所成的角为,且.
(1)求证平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知数列的前项和为.
(1)计算;
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.