Question

如图，是直角三角形斜边上一点，.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，且，求.

Answer

（I）；（II）.

【解析】

试题分析：（I）在中，由，根据正弦定理，可得，得，进而可求解的大小；（II）设，则，利用余弦定理列出方程，即可求解的长.

试题解析：（Ⅰ）在中，根据正弦定理，有.

∵，所以.

又，∴，

∴，∴.

（Ⅱ）设，则，

∴.

在中，，

即，得.故.

考点：正弦定理与余弦定理的应用.