Question

已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A．   B．   C．   D．

Answer

C

【解析】

试题分析：首先求出函数的定义域为，由函数的单调性的定义可以证明此函数为减函数，再由函数的奇偶性可知该函数为奇函数，故即为，由函数的性质得，解不等式组得.

考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性；3、函数的奇偶性.

思路点睛：解决本题的关键在于把抽象的不等式化为具体不等式，因此我们可以从函数的单调性和奇偶性入手分析，通过奇偶性把不等式的两边化为只有一个符号的形式，然后根据函数的单调性去掉符号把抽象的不等式化为具体不等式，特别需要注意的是不能丢掉函数的定义域，这样就可以通过解不等式组得到实数的取值范围了.