Question

如图，在中，是线段上的一点，且，过点的直线分别交直线于点，若，，则的最小值是        .

Answer

【解析】

试题分析：∵，因为 ，故，即，又因为，，所以，因为三点共线，所以，利用均值不等式求得，而，故的最小值是.

考点： 1、向量的概念及几何表示；2、向量数乘运算及几何意义；3、向量数量积的含义及几何意义.

方法点睛：由向量减法法则可知，代入已知条件得到，再把已知条件，代入得到，根据三点共线得，利用均值不等式得到，而，从而求得的最小值是.