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已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立. (1)求数列的通项公式; (2...

已知数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,常数满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com对一切正整数满分5 manfen5.com都成立.

1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

2)设满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com为何值时,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和最大?

 

(1) 若,则,若,则;(2) 数列的前项的和最大. 【解析】 试题分析:(1)根据,当时,求出,当时,写出的表达式,两式相减消去得到数列的递推式,根据等比数列通项公式求解,注意讨论是否等于;(2)根据(1)的结论设,整理得,判断出的单调性和各项的符号,即可求得最大值. 试题解析:(1)取,得, 若,则,当时,,所以; 若,则.当时,, 上述两个式子相减得:,所以数列是等比数列 综上,若,则; 若,则 (2)当,且时,令,所以, 所以,为单调递减的等差数列(公差为) 则, 当时,, 故数列的前6项的和最大 考点:数列的递推公式和等差数列通项公式和前项和的最值问题.  
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考点分析:
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给出下列命题:

1)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是定义在满分5 manfen5.com上的两个函数,若满分5 manfen5.com恒成立,且满分5 manfen5.com为奇函数,则满分5 manfen5.com也是奇函数;

2)若满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com成立,且函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上递增,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上也递增;

3)已知满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的最大值比最小值多满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值集合为满分5 manfen5.com

4)存在不同的实数满分5 manfen5.com,使得关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com的根的个数为2个、4个、5个、8个.

则所有正确命题的序号为________

 

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已知圆满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com两点,且满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com________

 

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满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com的面积为4,则满分5 manfen5.com的长为_________

 

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已知复数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=________

 

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已知满分5 manfen5.com分别为椭圆满分5 manfen5.com的左、右顶点,不同两点满分5 manfen5.com在椭圆满分5 manfen5.com上,且关于满分5 manfen5.com轴对称,设直线满分5 manfen5.com的斜率分别为满分5 manfen5.com,则当满分5 manfen5.com取最小值时,椭圆满分5 manfen5.com的离心率为  

A满分5 manfen5.com  B满分5 manfen5.com C满分5 manfen5.com  D满分5 manfen5.com

 

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