Question

已知为自变量

（Ⅰ）函数分别在和处取得极小值和极大值,求.

（Ⅱ）若且,在上是单调函数,求的取值范围

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ），的极值点为；是的二根，故据此和检验即可求出结果；（Ⅱ）当时，，令即，根据韦达定理，以及在上单调的充要条件是

设 ，只需要，然后再利用分离参数法即可求出结果.

试题解析：【解析】
（Ⅰ）

的极值点为

是的二根，故

解得：或

当时 ，易判断与已知矛盾。

（Ⅱ）当时，

令即

，

在上单调的充要条件是

设 ，只需要，

.

考点：1.函数的极值；2.导数在函数单调性中的应用.