Question

若曲线上有个点到曲线的距离等于，则（   ）

A．1          B．2         C． 3         D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：曲线的直角坐标方程为:,轨迹圆心为,半径为的圆.

曲线的直角坐标方程为:.

圆心到直线的距离为.

由数形结合可知.故C正确.

考点：1极坐标与直角坐标间的互化;2数形结合思想.

【思路点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标间的互化,直线与圆的位置关系问题.难度稍大.可先求得圆心到直线的距离.由可知过圆心与此直线平行的直线与圆的两个交点到此直线的距离等于,过圆心与此直线垂直的直线与圆的交点到此直线的距离也等于.所以圆上共有3个点到此直线的距离等于.