Question

讨论函数的单调性.

Answer

当时，在上是减函数，当时，在上是增函数.

【解析】

试题分析：根据函数奇偶性的定义可判断函数为奇函数,图像关于原点对称.所以可以只讨论在上的单调性.求导,讨论导数的正负,同时注意讨论,根据导数的正负可得函数的增减区间.

试题解析：的定义域为，函数是奇函数，只需讨论函数在上的单调性.

因为，

当时，，

所以当，所以函数在上是减函数；

当，所以函数在上是增函数；

又函数是奇函数，而奇函数的图形关于原点对称，从而可知

当时，在上是减函数，当时，在上是增函数.

考点：用导数研究函数的性质.