Question

在△ABC中，已知.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先利用诱导公式把变为,利用两角和的余弦公式展开，合并化简得，结合的范围，得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，本问中涉及到三边与角的关系，应用余弦定理，把用表示，结合的范围求出的范围.

试题解析：（Ⅰ）因为中有，由已知得，

即，∵ ∴；∴,

又∵，∴，所以，,

（Ⅱ）由余弦定理，有，因为，而由可得，

代入整理得，又由得，所以，

即.

考点：（1）诱导公式；（2）两角和与差；（3）余弦定理.