Question

从极点作直线与另一直线相交于点，在上取一点，使．

（1）求点的轨迹方程；

（2）设为的任意一点，试求的最小值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）设出点的坐标为，再把点满足的条件转化成坐标形式即可；（2）点的轨迹是以为圆心，半径为的圆，直线与圆相离，求出圆心到直线的距离再减去半径，即得的最小值．

试题解析：（1）设动点的坐标为，的坐标为，则，

∵，∴即为所求的轨迹方程．

（2）由（1）知的轨迹是以为圆心，半径为的圆，易得的最小值为1．

考点：1、轨迹方程；2、极坐标；3、点到直线的距离．