Question

已知函数，．

（1）求函数的图像的对称轴方程；

（2）求函数的最小正周期和值域．

Answer

（1）;（2），值域.

【解析】

试题分析：（1）用二倍角公式将函数降幂,根据余弦函数的对称轴公式可求得此函数的对称轴方程. （2）根据（1）中所得函数的解析式与相加,用化一公式将其化简变形可得,根据周期公式可得其周期,根据正弦的值域可得其值域.

试题解析：（1）由题设知．令，

所以函数图像对称轴的方程为．

（2）

．

所以最小正周期是，值域．

考点：1三角函数的化简;2三角函数的周期,对称轴,值域.