Question

已知函数，若是的导函数，则函数在原点附近的图象大致是（   ）

Answer

A

【解析】

试题分析：函数，则其导函数为.因为，即导函数为奇函数，，即在实数范围内恒有，所以在实数范围内恒为增函数，观察图像，只有选项A满足条件，故正确选项为A.

考点：导函数以及函数的图象.

【方法点睛】本题主要考察函数的性质与图像的关系，首先要求得函数的解析式，再求函数的基本性质，包括奇偶性，单调性，函数值的（正负），以及一些特殊的点，通过这些条件结合选项，进行排除，对于较复杂的函数，经常利用导函数的性质来判断函数的单调性，本题中整式利用导函数求得函数在原点附近的单调性.