Question

M (x₀，y₀)为圆x²＋y²＝a² (a＞0)内异于圆心的一点，则直线x₀ x＋y₀ y＝a²与该圆的位置关系为（   ）

A.相切               B.相交               C.相离                  D.相切或相交

Answer

C

【解析】

试题分析：圆与直线的位置关系可从圆心到直线的距离与半径比较来确定，圆的圆心为原点，半径为其到直线的距离为，因为点在圆内且不同于原点，所以有，则有，所以有直线和圆相离，故正确选项为C.

考点：点到直线的距离，点和圆的关系，圆和直线的关系.

【方法点睛】当点在圆内时，必有点到圆心的距离小于半径，当点在圆外时，必有点到直线的距离大于半径，当点在圆上时，由点到圆心距离等于半径；据此可列不等式．而判断直线和圆的位置关系可通过点到直线的距离与半径的比较来确定，也可通过圆与直线交点的个数来确定，在利用交点个数时，要注意直线的斜率是否存在．