Question

直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是（   ）

A．                B．

C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：曲线为圆图象的有半部分（包括与纵轴交点），由题可知直线与圆图象在纵轴（包含纵轴）右侧有且仅有一个交点，即两曲线联立方程组，得关于的方程有实数根，且只有一个正实数根，所以有，可求得，故本题的正确选项为D.

考点：图象的交点与方程的关系.

【思路点睛】本题主要考察函数与方程的关系，即两函数交点的个数与方程根的情况的关系，当两函数图象在实数范围内只有一个焦点时，函数联立后的方程有且仅有一个实数解，本题中所表示的是圆图象的有半部分，也即两函数图象在（包含纵轴）右侧有且仅有一个交点，然后据此列不等式求参数的范围．