设集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
如图，中心在原点的椭圆的焦点在
轴上，长轴长为4，焦距为
，
为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线与椭圆交于
，
两个不同点，使以
为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．
设
分别为双曲线
的左、右顶点，双曲线的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
与双曲线的右支交于
两点，且在双曲线的右支上存在点
，使
，求
的值及点
的坐标．
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系。
（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少?
注：在回归直线
中，
，
＝
－
．
已知命题
命题
：关于x的方程
有解。若命题“
且”是真命题, 求实数
的取值范围.
抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度．
