Question

在边长为的等边中，点为边上一动点，则的最小值为       .

Answer

.

【解析】

试题分析：如图：

设，则在中，由余弦定理，得：

，

，

时，取得最小值.

故答案应填：．

考点：1.向量的数量积；2.余弦定理．

【方法点晴】本题考查了向量的数量积，余弦定理及利用配方法求二次函数的最值等知识，要求学生具有较强的思维能力和对代数式的恒等变形能力，设出，然后将表示成的函数，化简函数解析式是易错点，要求学生恒等变形时目标明确，计算能力强．