Question

若且恒成立，则的最大值是（   ）

A．            B．            C．               D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由恒成立，则恒成立，即的最小值，由，得，故选C.

考点：基本不等式.

【易错点晴】本题考查不等式的恒成立问题及基本不等式，意在考查考生的化归与转化思想、逻辑思维能力及运算求解能力，属中档题.本题通过分离常数利用基本不等式求函数的最值，问题转化为恒成立，即的最小值，然后将化为，而后利用基本不等式求最小值，利用基本不等式时一定注意条件：一正、二定、三相等，否则容易出错.