Question

设是的一个排列，求证： ．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：设是的一个排列，且；是的一个排列，且，则，且；利用排序不等式即可得出结论.

试题解析：证明：设是的一个排列，且；

是的一个排列，且，

则，且；

，利用排序不等式有：

.

考点：排序不等式.

【易错点睛】本题考查排序不等式，意在考查考生的推理论证能力，属中档题.本题要求学生熟记排序不等式.排序不等式（排序原理）：设为两组实数.是的任一排列，则（反序和乱序和顺序和）当且仅当或时，反序和等于顺序和.熟练运用排序不等式，否则容易出错.