Question

如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为，则的值是（   ）

A．           B．            C．           D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意可得，是与面积有关的几何概型，构成试验的全部区域是矩形，面积为：.

记“向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分” 为事件，则构成事件的区域即为阴影部分,

面积为由几何概型的计算公式可得，，故选B.

考点：1、几何概型概率公式；2、定积分的几何意义.

【方法点睛】本题主要考查定积分的几何意义及几何概型概率公式，属于中档题.一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、曲线以及直线之间的曲边梯形面积的代数和 ，其中在轴上方的面积等于该区间上的积分值，在轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数.