Question

某公司安排6位员工在“五一劳动节（5月1日至5月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，则不同的安排方法种数为（   ）

A．30                B．36               C．42               D．48

Answer

C

【解析】

试题分析： 由于甲乙有特殊条件，所以对甲乙进行分类讨论. 若甲值班第二天，若乙值班第一天，则安排剩下四人方法有种；若乙值班第二天，则安排剩下四人在第一天和第三天，共有方法种，故甲值班第二天共有方法种；若甲值班第三天，若乙值班第一天，则安排剩下四人方法有种；若乙值班第二天，共有方法种，故甲值班第三天共有方法种. 综上，共有方法,故选C.

考点：分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用.

【方法点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题，理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.