Question

已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为（   ）

A．          B．             C．             D．

Answer

A

【解析】

试题分析：设，在中，由余弦定理可得，.

在中，由余弦定理可得，，即有，

又四边形面积 ，即有 ，又，两式两边平方可得.化简可得，，由于，即有，当即时，，解得.故的最大值为,故选A.

考点：1、余弦定理的应用；2、两角和的余弦公式.

【方法点睛】本题主要考查余弦定理及、两角和的余弦公式，属于难题. 在解与三角形、三角函数有关的问题时往往需要综合运用两角和与差三角函数公式、正弦定理、余弦定理，运用余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件，以便在解题中直接应用.