Question

某学习小组研究高三年级800名学生期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得到结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人．

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该学生的语文成绩和外语成绩有关系；

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从高三年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，

记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为，求的分布列和期望．

附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.789	10.828

Answer

（1）能在犯错概率不超过的前提下认为该校学生的语文成绩和外语成绩有关系；（2）分布列见解析，.

【解析】

试题分析：（1）由题意得列联表，根据公式可计算，可得结论；（2）可得语文、外语两科成绩至少—科为优秀的频率是，，计算可得各个概率，可得分布列，进而可得期望.

试题解析：（1）由题意得列联表

语文优秀

语文不优秀

合计

外语优秀

外语不优秀

合计

，所以能在犯错概率不超过的前提下认为该校学生的语文成绩和外语成绩有关系．

（2），的分布列为

.

考点：1、独立性检验的应用；2、二项分布及其期望.