Question

如图，在中，，点在线段上，且，，则________．

Answer

【解析】

试题分析：因为，所以，

在中，设，由余弦定理可得①，在和中，由余弦定理可得：，，因为，所以有，所以②，由①②可得，即.

则，故答案为.

考点：1、余弦的二倍角公式；2、余弦定理的应用.

【方法点睛】本题主要考查余弦定理及、余弦的二倍角公式，属于难题. 在解与三角形、三角函数有关的问题时往往需要综合运用两角和与差三角函数公式、正弦定理、余弦定理，运用余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件，以便在解题中直接应用.