Question

已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中．

（1）若数列是等差数列，求 ；

（2）在（1）的条件下，求数列的前项和为．

Answer

（1） ，；（2）.

【解析】

试题分析：（1）通过 可得，从而，利用可得数列的公差， 进而得的通项，最后可求得；（2）先利用分组求和法，再根据等差、等比数列的求和公式分别求和，计算即得结论.

试题解析：（1）由题意得，所以或，

因为，所以，所以．

所以，所以数列的公差，

所以．

所以．

（2）由（1）得，

所以．

．

考点：1、等差数列及等比数列的通项公式；2、等差数列及等比数列的前项和公式.