Question

某市教育局为了了解高三学生体育课达标情况，在某学校的高三学生体育课达标成绩中随机抽取50个进

行调研，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查．

（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；

（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一个在第三组，另一人在第四组的概率．

Answer

（1） ；（2）.

【解析】

试题分析：（1） 设“学生甲或学生乙被选中复查” 为事件，根据分层抽样的方法求出每组的人数，继而根据古典概型概率公式即可求出；（2） 记第三组选中的三人分别是，第四组选中的二人分别为第五组选中的人为，列举出所有的基本事件，根据古典概型概率公式计算即可.

试题解析：（1）设“学生甲和或学生乙被选中复查”为事件，第三组人数为，第四组人数为，第五组人数为，

根据分层抽样知，第三组应抽取 人，第四组应抽取人，第五组应抽取人，

所以．

（2）记第三组选 中的人分别是，第四组选中的2人分别为，第五组选中的人为，从这人中选出人，有以下基本事件：，共个基本事件．

符合一人在第三组、一人在第四组的基本事件有，，共个，

所以所求概率．

考点：1、频率分布直方图；2、古典概型概率公式.