Question

已知为实数，且函数.

（1）求导函数；

（2）若，求函数在上的最大值、最小值.

Answer

（1）；（2），.

【解析】

试题分析: （1）将函数函数展开，利用幂函数求导法则求导即可；（2）由解得值，再求出另外一个极值点，比较两个极值和端点的函数值的大小即可求得函数在上的最大值、最小值.

试题解析：（1）由，得.

（2）因为,所以,，

令，则或，又，

在在上的最大值、最小值分别为,.

考点：1、函数的求导法则；2、利用导数求函数的最值.