Question

已知.

（1）当时，试比较与的大小关系；

（2）猜想与的大小关系，并给出证明.

Answer

（1），，；（2），证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）分别算出的值直接比较大小即可；（2）先由，，猜想，再用数学归纳法证明即可.

试题解析： （1）当时，；当时，；当时，.

（2）由（1）猜想，下面用数学归纳法给出证明. ①当时，不等式显然成立.

②假设当，时不等式成立，即，

那么，当时，，

因为，

所以.由①、②可知，对一切，都有成立.

考点：归纳推理及数学归纳法证明不等式.