Question

下列结论正确的个数是（   ）

①是（）的充分必要条件；

②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；

③先后抛两枚硬币，用事件表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件表示“第二次抛硬币出现反面向上”，则事件和相互独立且；

④在某项测量中，测量结果服从正态分布（），若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为．

A．           B．          C．           D．

Answer

C

【解析】

试题分析：①中给出命题的逆否命题是“（）是的充分必要条件”，显然当时，（），所以必要性不成立，所以命题①错误；②方差表达了样本数据的波动大小，当一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变，所以②正确；③先后抛两枚硬币，显然事件是否发生对事件发生的概率没有影响，所以事件和相互独立，由相互独立事件概率公式可知它们同时发生的概率，所以③正确；④因为服从正态分布，其对称轴为，位于区域内的概率为，所以④错误，综上所述正确的命题只有②③两个，故选C.

考点：充要条件、方差的数学意义、相互独立事件同时发生的概率及正态曲线的性质.