Question

设命题（，，，且）；命题（，）．若是的充分不必要条件，则的取值范围是            ．

Answer

【解析】

试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如下图，因为是的充分不必要条件，所以命题不等式组表示的平面区域内的点都在命题表示的圆及其内部，因为恰好在上，所以只需要两点在圆上或者其内部即可，因此有，解不等式组可得.

考点：简单的线性规划、充分条件与必要条件.

【方法点晴】本题主要考查了简单的线性规划及充分条件与必要条件，考查了数学结合、转化与化归的数学思想和方法，属于中档题.本题首先把“是的充分不必要条件”转化为两个命题中所表示的平面区域之间的真子集关系，然后通过作图，可以发现只需要三角形区域的三个顶点在圆或其内部即可，从而列出不等式组求得参数的取值范围.