Question

的展开式中的项的系数是（   ）

A．              B．                   C．               D．

Answer

A

【解析】

试题分析：的展开式中的项的系数是由第一个二项展开式中的乘以第二个二项展开式中的常数项及第一个二项展开式中的常数项乘以第二个二项展开式中的项共两部分组成，所以其系数为,故选A.

考点：二项式定理.

【方法点晴】本题主要考查了利用二项式定理求两个二项式的积中某项系数的问题，属于中档题.本题给出了两个二项式的乘积，解答时应分别展开再逐项相乘，由此可知特征项项由两个二项式展开式的项相乘得到，分别分析两个二项式展开式中的指数特征可以发现第一个二项展开式中的指数都是负偶数，而第二个二项展开式中的指数都是的整数倍，由此可知项只有两种情况，即上文所述，这样问题就容易解决了.