Question

已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为         ．

Answer

【解析】

试题分析：，因为曲线不存在与直线平行的切线，所以方程无解，即无解，设，则，所以单调递增，所以，所以实数的取值范围为.

考点：导数的几何意义.

【方法点睛】本题主要考查了导数的几何意义，转化的数学思想，属于中档题.本题解答的关键是根据导数的几何意义把条件“曲线不存在与直线平行的切线”转化为导函数的方程无解，从而通过分类参数，构造新函数，通过研究新函数的单调性和值域得到参数的范围.