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已知双曲线 的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线交于两点,若轴,则双曲线的标准...

已知双曲线满分5 manfen5.com 的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com双曲线满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com轴,则双曲线满分5 manfen5.com的标准方程为       

 

【解析】 试题分析:因为直线过,所以,即,因为轴,所以,代入直线方程可得,又因为,解得所以双曲线的标准方程为. 考点:双曲线的标准方程. 【方法点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程,属于中档题.求双曲线的标准方程基本方法是待定系数法,本题解答时根据直线过,求得半焦距的值,从而有,根据轴及双曲线的通径得到点的坐标代入直线方程,得到待定系数的另一个方程,解方程组即可求出双曲线方程.解答时避免思维定式,不假思索就整理方程组,费时费力,事倍而功半.  
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考点分析:
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