Question

设满足约束条件，且，则的取值范围是（   ）

A．             B．             C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如下图阴影部分所示，目标函数表示可行域内的点到的连线的斜率，其斜率的最小值为最大值为，所以的取值范围是，故选D.

考点：简单的线性规划.

【方法点晴】本题主要考查了简单的线性规划，属于中档题.线性规划问题首先要作出准确、清晰的可行域，这是正确解题的前提，其次是找准目标函数的几何意义，常见的有“截距型”、“距离型”和“斜率型”，本题中通过吧目标函数变形可知其表示可行域内的点到点连线斜率的倍在加上，这样问题就转化为求可行域内的点与定点连线的斜率的范围问题，通过数形结合就容易解答了.