Question

  已知是公差为正的等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）设出等差数列的首项和公差，根据已知条件列出方程组，求得首项和公差，即可求得其通项公式；（2）根据的表达式写出，两式相减求得的通项公式，讨论的范围，求出数列的前项和.

试题解析：（1）是公差的等差数列，由 ，

解得：，解得.

（2）

相减得,可得,

当时，；

时，,

又时，适合上式. 综上所述：.

考点：等差数列的通项公式与前项和公式及递推公式求通项.