Question

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如

  下数据：

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程，其中；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂  获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据题意分别求得样本中单价和销售量的平均数，即得样本中心点坐标，代入求得，即得回归直线方程；（2）写出工厂获得的利润表达式，配方即得最润最大时的单价.

试题解析：（1），

∵，，∴，∴回归方程.

（2）设工厂获得的利润为元，则，

∴该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大.

考点：回归直线方程及其应用.