Question

若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）

A．              B．

C．              D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由三视图可知，该几何体是将一个棱长为的正方体沿着如图所示的截面截去之后剩下的几何体，表面积为，所以该几何体的表面积为，选C.

考点：三视图与几何体的表面积.

【方法点晴】本题借助三视图考查了几何体的表面积，属于中档题.本题解答的难点在于根据三视图还原出几何体，还原时应当注意三个视图的外部轮廓都是边长为的正方体，所以应该考虑该几何体为正方体通过被平面截取所得，同时平面经过正方体各棱的中点，再结合三视图沿相反的方向“拉回”，最后求表面积时，只要注意到相对面的关系，问题就容易解决了.