Question

给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经探究发现，任意一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是该函数的对称中心，若，则（   ）

A．4032             B．4030          C．2016            D．2015

Answer

B

【解析】

试题分析：，得，，所以关于对称，所以，选B．

考点：函数递归公式及函数性质的应用.

【方法点晴】本题主要考查了函数递归公式及函数性质的应用，属于中档题.本题是一道新定义的题目，明确函数“拐点”的定义和性质是正确解答的前提，函数“拐点”就是二次求导得到函数零点，同时图象关于“拐点”中心对称，求出“拐点”，根据递推公式可得即可求得函数值的和.