Question

已知点是不等式组，所表示的平面区域内的一个动点，点，为坐标原点，则的最大值是         .

Answer

【解析】

试题分析：设，，则，设，其几何意义为点到定点的距离，画出可行域（如图阴影部分所示），由图可知当点与点重合时，的距离最大，由，解得，即，则的最大值为，所以的最大值是.

考点：线性规划.

【方法点晴】线性规划问题主要考查学生的作图能力和用图意识和数形结合的思想方法，属于基础题.准确作出平面区域是正确解答的前提，作图时及时标注方程并判断区域，避免最后混淆.本题中通过平面向量的坐标运算得到，从而找到其几何意义是可行域内的点到的距离，这样问题就容易解答了.