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已知点是抛物线的焦点,点在抛物线上,,当周长最小时,该三角形的面积为 .

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【解析】 试题分析:过点作抛物线的准线的垂线,垂足为点,因为周长 ,所以当,,三点共线时的周长最小,此时点的坐标为,的面积. 考点:抛物线定义的应用. 【方法点晴】本题主要考查了抛物线定义的应用,属于中档题.本题中,由于是定值,所以周长最小只需要最小,根据条件“点在抛物线上”把转化为到抛物线准线的距离,即过定点到定直线(抛物线的准线)的最小距离,只需要过点作抛物线准线的垂线,与抛物线的交点就是使得周长最小的点,求得点的坐标,三角形的面积就迎刃而解了.  
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考点分析:
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