Question

对某校900名学生每周的运动时间进行调查，其中男生有540名，女生有360名，根据性别利用分层抽样的方法，从这900名学生中选取60名学生进行分析，统计数据如下表（运动时间单位：小时）男生运动时间统计：

女生运动时间统计：

（1）计算的值；

（2）若每周运动时间不低于6小时的同学称为“运动爱好者”，每周运动时间低于6小时的同学称为“非运动爱好者”，根据以上统计数据填写下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“‘运动爱好者’ 与性别有关”？

Answer

（1），；（2）列联表见解析，能在犯错不超过的前提下认为“‘运动爱好者’与性别有关”．

【解析】

试题分析：（1）根据分层抽样的规则，抽取的人应按照男女比例进行抽取，这样就可求得样本中男生和女生的人数，从而求得的值；（2）分别列出男生和女生中“运动爱好者”和“非运动爱好者”的人数即得列联表，根据给出的相关系数公式求得值，对比参考值表可得假设正确的把握性.

试题解析：（1）由题意，男生应该选取名，女生应选取名，故，；

（2）由题意得，

男生

女生

合计

运动爱好者

非运动爱好者

合计

，因为，

故在犯错不超过的前提下认为“‘运动爱好者’与性别有关” ．

考点：随机抽样与相关性检验.