Question

（1）若，求的值.

（2）求函数的定义域.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：对于问题（1）先根据诱导公式将被求式进行化简，再由，即可求出结论；对于问题（2）应先求出使和各自有意义的的取值集合，再求其交集即可得到函数的定义域.

试题解析：（1）因为.

（2）由题意可知：，解得：，

得：或或.

故函数的定义域为.

考点：1、三角函数式化简及诱导公式；2、函数的定义域.

【思路点晴】本题是一个关于三角函数诱导公式、三角恒等变换与化简，以及函数定义域、二次不等式、三角不等式方面的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路是：对于问题（1）先根据诱导公式将被求式进行化简，再由，即可求出结论；对于问题（2）应先求出使和各自有意义的的取值集合，再求其交集即可得到函数的定义域.