Question

已知数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等比数列，公比为且，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据的关系并结合对的讨论就可得到数列的通项公式；（2）根据（1）的结论，首先求出数列首项以及公比的值，进而得到数列的通项公式，再根据等比数列的求前项和公式就可求出数列的前项和．

试题解析：（1）因为数列的前项和，

所以当时，，

又当时，，满足上式，

（2）由（1）可知，又，所以．

又数列是公比为正数等比数列，所以，又，所以

所以数列的前项和

考点：1、等差数列、等比数列；2、数列的通项公式；3、数列的前项和公式.