Question

某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成  绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6．

（1）估计所抽取的数学成绩的众数；

（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2  人进行点评，求分数在恰有1人的概率．

Answer

（1）众数为；（2）.

【解析】

试题分析：对于问题（1）众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标；对于问题（2）首先应求出样本容量，再根据频率分布直方图求出第四组的频数以及第五组的频数，最后根据超几何分布即可得到所求的概率.

试题解析：（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为．

（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：，，所以第四组的频数：；第五组抽取．记抽到第四组的三位同学为，抽到第五组的两位同学为则从个同学中任取人的基本事件有：

，共种，其中分数在恰有人有：，共种．所求概率：．

考点：1、频率分布直方图；2、超几何分布.