已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（1）求证：
；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）若
，
，求数列
的前
的和
．
数列
满足
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若
，求
．
如图，已知
是半圆
的直径，
，
是将半圆圆周四等分的三个分点．
（1）从
这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点
，求
的面积大于
的概率．
某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取
份试卷进行成 绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
的学生人数为6．
（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2 人进行点评，求分数在恰有1人的概率．
在
中，设角
的对边分别为
，且
．
（1）求角
的大小 ；
（2）若
，求边
的大小．
已知数列
的前
项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
是等比数列，公比为
且
，求数列的前
项和
．
