Question

数列前项和满足，

（1）令，求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由题目条件以及的关系，进而得到的关系，再结合，即可得到的关系，从而解得数列的通项公式；（2）根据 （1）的结论先求出数列通项公式，进而得到数列的通项公式，从而可解得数列的前项和.

试题解析：（1）由，，所以①，

因此有②，

两式联立，化简可得：，

于是：，利用累加法可得：.

（2）由上可知，所以，

所以，

所以.

考点：1、累加法；2、分组求和法.