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已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于 两点,双曲线的一条渐近线与抛物线在第一...

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,其准线与双曲线满分5 manfen5.com相交于  满分5 manfen5.com两点,双曲线的一条渐近线与抛物线满分5 manfen5.com在第一象限内的交点的横坐标为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com为正三角形,  则双曲线满分5 manfen5.com的方程为______.

 

【解析】 试题分析:由题目条件知双曲线的一条渐近线与抛物线在第一象限内的交点的坐标为,所以,又因为为正三角形,所以,可得,不妨设,所以,从而解得,故答案填. 考点:1、抛物线及其准线、焦点;2、双曲线及其渐近线. 【思路点晴】本题是一个关于圆锥曲线方面的综合性问题,属于难题.解决本题的基本思路及切入点是:首先根据双曲线的一条渐近线与抛物线在第一象限内的交点的横坐标为,求出双曲线方程中的一个关系式,再利用且为正三角形,求得点的坐标,这样再得到一个的关系,联立两式即可求得的值,从求出双曲线的方程.  
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考点分析:
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满分5 manfen5.com

 

 

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A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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