Question

  已知函数的图象上两个相邻的最高点之间的距离为.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若，求的值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先将函数式进行化简，再根据题目条件求出的值，进而得到函数解析式，从而可求得函数的单调递增区间；（Ⅱ）根据倍角公式和题目条件即可求得所需结论.

试题解析：（Ⅰ）

.

由题意知，函数的最小正周期为，则，故.

所以，

由，

得，

所以函数的单调递增区间为.

（Ⅱ）由，，得.

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考点：1、辅助角公式及周期；2、降幂公式，二倍角公式.