Question

已知圆的方程为，过点的该圆的三条弦的长构成等差数列，则数列的公差的最大值是        .

Answer

【解析】

试题分析：不妨设最小，最大，要使数列的公差最大，则应最大，应最小，由于点在圆即的内部，所以 ，而，所以数列的公差的最大值是，故答案填.

考点：1、圆；2、等差数列.

【方法点晴】本题是一个关于圆以及等差数列方面的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是：首先应判断出点与圆的位置关系，其次，应注意到要使数列的公差最大，则应使中一个最大一个最小，结合圆知道最大的弦长应为直径，而最小的弦的中点是点，进而可求出数列的公差的最大值.