Question

在中，角所对的边分别为，且满足.

（Ⅰ）判断的形状；

（Ⅱ）求的取值范围.

Answer

（Ⅰ） 是等腰三角形；（Ⅱ） .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据题目条件并结合正弦定理即可得出的关系，进而判定三角形的形状；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，并结合辅助角公式以及的范围，即可求出的取值范围.

试题解析：（Ⅰ）由，根据正弦定理，得，即.在中，有，所以，即.所以是等腰三角形.

（Ⅱ）由（Ⅰ）, ,则，因为，所以，则，所以，则，于是的取值范围是.

考点：1、正弦定理；2、辅助角公式.