已知椭圆的方程为
，则此椭圆的长轴长为
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为
，并求且经过点
，M,N为椭圆C上关于
轴对称的不同两点.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
，试求点M的坐标；
（Ⅲ）若
为
轴上的两点，且
，试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点
，
,求
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
，底面ABCD为平行四边形，
（1）求证：平面
（2）若
，求二面角
的余弦值.
已知
为平面上的动点且
，若P到
轴的距离比到点
的距离小1.
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线交曲线C与A,B两点，问是否存在这样的实数m,使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
已知坐标平面上一点
与两个定点
,且
（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（Ⅱ）记（Ⅰ）中轨迹为C，过点
的直线
被C所截得的线段长度为8，求直线的方程.
